解析：假设王明预测错误，那么李东也预测错误，不符合题意。假设张华预测错误，那么张华得第一或最后一名，则陈强与李东中必有一人预测错误，也不符合题意。假设李东预测错误，因为其他三人都预测不会得最后一名，所以也不符合题意。因此只能是陈强预测错了。
3、6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?
解析：每轮赛3场，最多产生3×3=9分，四轮最多4×9=36分。现在有4场踢成平局，每平一场少1分，所以总分为36-4×1=32分。
前三名得分的和至少为7+8+9=24。
所以后三名的得分的和至多为32-24=8。
第5名如果得4分，则后三名的得分的和至少为4+5=9这不可能，所以第5名最多得3分，第5名最少得1分。
专题特训：
1、甲、乙、丙三人参加跳高、跳远、和跳绳比赛，根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛。（1）甲没有参加跳高比赛；（2）乙参加了跳绳比赛；（3）每人参加两种项目的比赛；（4）每项比赛中有他们三人中的两人
2、田径场上正在进行100米决赛。参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人。关于谁会得冠军，看台上甲、乙、丙谈了自己的看法。乙认为，冠军不是A就是B。丙坚信，冠军绝不是C。甲则认为，D、F都不可能取得冠军。比赛结束后，人们发现他们三个中只有一个人的看法是正确的，请问谁可能是100米赛冠军？
3、来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位运动员，刚好碰在一起。他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种。有一种语言是三个人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
① 甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈
② 四个人中，没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈
③ 乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通
④ 乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译
判断四个运动员会说哪国语言，下面选项是正确的是（ ） 。
A. 甲日德、乙法德、丙英法、丁英德
B. 甲日法、乙日德、丙英法、丁日英
C. 甲日法、乙法德、丙英德、丁英法
D. 甲日法、乙英德、丙法德、丁日德
4、体操比赛项目满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次比赛。
A说：“我得了94分。”
B说：“我在5个人中得分最高。”
C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数。”
D说：“我的得分恰好是5个人的平均分。”
E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二。”
问这5个人各得了多少分?
5、4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少?
6、在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶．其命中情况如下：
①每人4发子弹所命中的环数各不相同；
②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；
③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样：
④甲与丙只有1发环数相同；
⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．
问：甲与丙命中的相同环数是几?
7、奥运村在同一侧的房号为1、2、3、4的四间房里，分别住着来自韩国、法国、英国和德国的四位裁判员。有一位记者前来采访他们。韩国人说：“我的房号大于德国人，且我不会说外语，也无法和邻居交流”；法国人说：“我会说德语，但我却无法和我的邻居交流”，英国人说；“我会说韩语，但我只可以和一个邻居交流”；德国人说：“我会说我们这四个国家的语言”。那么，按照房号从小往大排，1至4号房间里住的人的国籍依次是？
8、 田径运动会上，由ABCD四个组决赛前4名。甲乙丙丁四位观众作了如下预测。
甲：A组第四名 乙：B组不是第二名，也不是第四名
丙：C组名次高于B组 丁：D组第一名
决赛结果表明，四人预测中，只有一人的预测错误。那么第一名是哪个组？
参考答案：
2、解：通过列表分析
跳高
跳远
跳绳
甲
①×
③√
④√
乙
⑤√
⑦×
②√
丙
⑥√
⑧√
⑨×
根据（1）甲没有参加跳高比赛，在甲行与跳高列的交叉处画上×又根据（2）乙参加了跳绳比赛，在乙行与跳绳列的交叉处画上√根据（3）每人参加两种项目的比赛可知：甲一定参加了跳远、跳绳再根据（4）每项比赛中有他们三人中的两人可知：乙、丙一定参加了跳高比赛。此时从图上可以看出，乙一定没有参加跳远比赛，因为“每人参加两种项目的比赛”再观察图可知丙一定参加了跳远比赛，因为“每项比赛中有他们三人中的两人”。最后第9步就很清楚了。所以甲参加了跳远和跳绳、乙参加了跳高和跳绳，丙参加了跳高和跳远。2、解：由条件可知，甲认为A、B、C或E是冠军，乙认为A或B是冠军，丙则认为A、B、D、E或F可能是冠军，因为只有一个人正确，所以冠军应该是C或F。3、解：根据第二条规则，日语和法语不能同时由一个人说，所以B、C、D都错误，只有A正确，再将A代入原题验证，可知符合条件。4、解 B、E分别为第一、二名，C介于A、D之间，则当A为第三时，C为第四，D为第五，得5人平均分的人为最后一名，显然不满足。于是D、C、A只能依次为第三、四、五名，有B、E、D、C、A依次为第一、二、三、四、五名，A为94分，C为D、A得平均分，且为整数，所以D的得分为偶数，只可能为98或96(如果为100，则B、E无法取值)，D、C、A得分依次为98、96、94或96、95、94，有E比C高2分，则E、D、C、A得分依次为98、98、96、94或97、96、95、94.对应5个人的平均分为98或96，而B的得分对应为104或98，显然B得不到104分。所以B、E、D、C、A的得分只能依次是98、97、96、95、94。5、解： 四个队共赛了（4×3）÷2=6（场），设6场总分为M，则M在12(=6×2)与18(=6×3)之间。由于M是4个连续自然数的和，所 以M=2＋3＋4＋5＝14或M=3+4+5＋6=18。如果M=18，那么每场都产生3分，没有平局，但5=3+1+1表明两场踢平，矛盾。所以M=14，14=3×2+2×4，表明6场中只有2场分出胜负。此时第一、二、三、四名得分依次为5、4、3、2。则第三名与所有人打平，那么第二名没有了平局，只能是第一名与第四名打平，这样第一名还有1局胜，第二名还有1局负，所以第一名胜第二名。 即输给第一名的队得4分。6、解：题目中条件较多，一次直接求出满足所有条件的情况有些困难，可以把条件分类，再逐个满足。第一步：使用枚举法找出符合每发最多不超过7环、四发子弹命中的环数不相同，和为17环的所有情况；第二步：在这些情况中去掉不符合条件③、④的，剩下的就是符合全部条利的情况，即为答案．满足条件①、②、⑤的只有如下四种情况：甲：A：7+6+3+1=17（环）乙：B：7+5+4+1=17（环）丙：C：7+5+3+2=17（环）D：6+5+4+2=17（环）从上述四个式子中看出式A与式B有数字1、7相同；式B与式D有数字4和5相同。式B既与式A有两个数字相同，又与式D有两个数字相同，式B就是乙。 式A与式D对应为甲和丙。式A与式D相同的数字是6，所以甲和丙相同的环数是6。7、解：由韩国人的陈述得知，韩国人房间应在德国人的后面，而且不与德国人为邻；由法国人的陈述中得知，他的邻居只能是韩国人和英国人；由英国人的陈述得知，他不与韩国人相邻，只能与德国人为邻，这样综合得出，1至4号房间里住的人的国籍依次是德国、英国、法国、韩国 。8、解：因为四个人中，只有一人预测错误，所以可以假设四人中的某个人错误，再推下去，看有无矛盾出来，如果矛盾了，说明假设错误。再假设另一个错误，依次下去。① 先假设甲说的错误。则其余三人一定是正确的。先根据乙说的：“B组不是第二名，也不是第四名”，可以推断B组应该是第一或第三。再根据丁说的“D组第一名”，可以推断B组只能是第三。又根据丙说的“C组名次高于B组”可以推断C组一定是第二或第一，而第一又被D组占了，所以C组只能是第二。而前三名都被D、C、B占据了，所以A一定是第四名。所以甲说的应该是对的。但我们的假设是甲说的错误，这样就自相矛盾了。所以假设不成立。② 其次假设乙说的错误，那么其余三人就一定是对的了。首先根据丁说的“D组第一名”，再结合甲说的：“A组第四名”可知C一定是二、三名中的一个。再根据丙说的：“C组名次高于B组”，那么一定是C组第二，B组第三。但是这样的话乙说的“B组不是第二名，也不是第四名”就是正确的了，而我们的假设是乙说的是错误的。这样又自相矛盾了。③ 再次假设丙说的是错误的。那么其余三人肯定是对的。根据丁说的“D组第一名”，再结合甲说的：“A组第四名”可知B组一定是二、三名中的一个。再根据乙说的：“B组不是第二名，也不是第四名”，所以肯定B组是第三。这样推出来是D第一、B第三、A第四。那么C组一定是第二。这样丙说的：“C组名次高于B组”就是对的。而我们最初的假设是丙说的是错的。这时又出现了自相矛盾的情况。④ 现在只能假设丁说的是错误的了。那么另三人一定是对的。甲说：“A组第四名”。那么另三人就一定是前三名。再根据乙说的：“B组不是第二名，也不是第四名”，可以推断B组应该是第一或第三。又因为丙说“C组名次高于B组”，所以只能是B组第三。因为A组第四、C组第三可以肯定，所以第一只能在B、D中产生。又因为丁说的“D组是第一名”是错误的，所以第一名只能是C组。
二、逻辑推理专题训练(推断一个人的职业)
例题精讲
1、少先队员采访一位科学家,但不知道科学家姓什么.宾馆看门的老爷爷告诉说:“二楼住着姓李、姓王、姓张三位科技会议代表,其中有一位是科学家,一位是技术员,一位是编辑,同时还有三位来自不同地方的旅客,也是姓王、姓李、姓张各一位。”已知
(1)姓李旅客来自北京;
(2)技术员在广州一家工厂工作;
(3)姓王的旅客说话有口吃毛病,不做教师;
(4)与技术员同姓的旅客来自上海;
(5)技术员和一位教师来自同一个城市;
(6)姓张的代表乒乓球赛总输给编辑。
请问科学家姓什么？
解析：由(6)知张代表不是编辑,可能是科学家或技术员。由(3)、(5)知教师旅客来自广州,教师不姓王;由(1)知教师也不姓李,教师姓张.这样李旅客来自北京,张旅客来自广州,王旅客一定来自上海.由(4)知技术员姓王.由此得出张代表是科学家。
2、小王、小李、小张在一起,其中一人是战士,一人是农民,一人是工人.现在仅知道:(1)小李比战士年纪大;(2)小王和农民不同岁;(3)农民比小张年龄小.推断一下，三个人各自的身份是什么？
解析：由(1)知道小李不是战士,且年龄比战士大；由(2)知道小王不是农民；由(3)可知:小张不是农民,小张的年龄比农民大,所以小李是农民；又小张年龄>小李年龄>小王年龄，所以,小张是工人,小王是战士,小李是农民。
3、赵、钱、孙、李四人,一个教师,一个售货员,一个是工人,一个是机关干部.请根据下面的零星情况,判断他们的职业是什么?
①赵和钱是邻居,每天一起骑车去上班;
②钱比孙年龄大;
③赵正在教李打太极拳;
④教师每天步行上班;
⑤售货员的邻居不是机关干部;
⑥机关干部和工人互不相识;
⑦机关干部比售货员和工人年龄都大.
解析：
售
工
教
干
赵
√
×
×
×
钱
×
√
×
×
孙
×
×
李
×
√
从④知道教师步行上班,从①知道赵和钱骑车上班,就知赵和钱不是教师.在表上赵、钱上打×；钱不是教师.如果孙是干部,那么钱只能是售货员和工人,可是从②知,钱要比孙年龄大,从⑦知,孙要比钱年龄大,这产生矛盾.因此,孙不能是机关干部,在孙的格上打×；如果赵是工人,机关干部不是钱就是李,从⑥知,钱和孙两人之一不认识赵,可是由①和③知,赵和钱、李两人都认识,因此赵不是工人,在赵的格上打×；如果赵是干部,按照①、③和⑥知,工人必须是孙,在四种职业中,钱不能是干部和工人,也不能是教师,他只能是售货员.从⑤知,钱与职业为干部的赵不是邻居.①说他们是邻居,又产生矛盾,因此赵不是干部,在赵的格上打×；至此,从表格可以看出,赵是售货员,在赵的售格打√,同时知其他三人就不是售货员,在钱孙李的售格上打×.
由⑤、①知,钱不是干部,而在钱干打×,由此知,钱是工人,在钱的工格上打√,李是干部,在李格的干格上打√,从表中知,赵是售货员,钱是工人,孙是教师,李是干部.
专题特训：
1.甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知
(1)甲比乙年轻.
(2)丙比他的两个对手年龄都大.
(3)甲比他的同伴年龄大.
(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.
请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来.
2.有张、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工,已知:
(1)张不在甲厂;
(2)王不在乙厂;
(3)在甲厂的不是钳工;
(4)在乙厂的是车工;
(5)王不是电工.
判断三个人分别在哪个工厂，是哪类工人？
3.某宾馆二楼住着六位旅客.三位是姓张、王、李的会议代表,一个是科学家,一个技术员,一个是记者.另外三位是出差的旅客,分别来自北京、上海、广州,他们的姓也是张、王、李.服务员分别介绍的情况是:
(1)姓李的旅客从北京来;
(2)技术员在广州的一家工厂工作;
(3)姓王的旅客说话结结巴巴;
(4)与技术员同姓的旅客来自上海;
(5)技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来;
(6)姓张的代表打羽毛球时,总是输给记者.
请判断他们六人各姓什么.
4.甲、乙、丙三人,他们在南宁、柳州、桂林工作,他们的职业是教师、医生和工程师.已知下列情况:
(1)甲不在桂林工作;
(2)乙不在南宁工作;
(3)在桂林工作的不是教师;
(4)在南宁工作的是医生;
(5)乙不是工程师.
根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?
5.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;
(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.
试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?
6.甲、乙、丙三位老师分别来自北京、上海、广州三个城市,在学校又分别担任语文、数学、英语三门课程.已知:
(1)甲不是北京人,乙不是上海人;
(2)上海人教语文课,北京人不懂外语;
(3)乙不教数学.
甲来自_____任_____课;
乙来自_____任_____课;
丙来自_____任_____课.
7.甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语.甲老师可以教物理、化学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、化学;丁老师只能教化学.为了使每人都能胜任工作,应如何安排四位老师的教学工作.(每人只教一门课).
8.一个圆桌围坐着五个人.甲是中国人,会说英语,乙是法国人,会说日语;丙是英国人,会说法语;丁是日本人会说汉语;戊是法国人会说西班牙语,填下表,使相邻两人能互相交谈.
参考答案：
1.四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.由(1)知甲<乙,即乙>甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.如果甲的伙伴是丙,由(3)甲>丙;再由(1)乙>甲>丙,又由(2)丙>甲,丙>丁.由此可得乙>甲>丙>丁,推出乙>乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由(1)、(3)知乙>甲>丁.又由(2)丙>甲,丙>丁.丙和乙的关系只能是丙≥乙或丙<乙.即丙≥乙>甲>丁或乙>丙>甲>丁.由丙≥乙>甲>丁推出丙-丁>乙一甲,与条件(4)不符,因此只有乙>丙>甲>丁.答:四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙. 2. 张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.由(2)王不在乙厂; 由(4)在乙厂的是车工; 由(5)王不是电工可得王不是车工也不是电工,王是钳工;由(3)在甲厂的不是钳工,(4)在乙厂的是车工说明王不在甲厂,也不在乙厂,王在丙厂.由(1)张不在甲厂可知张在乙厂,由(4)张是车工.最后,李在甲厂是电工.答:张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.3. 三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张.根据代表的职业与旅客的工作地点列出下面两个表.
代表
科学家
技术员
记者
张
√
×
×
王
×
√
×
李
×
×
√
(表一)
旅客
北京
上海
广州
张
×
×
√
王
×
√
×
李
√
×
×
(表二)
从(6)可知,姓张的代表不是记者,在表(一)的“张、记者”格打“×”,从(1)知李的旅客来自北京,在表(二)的“李、北京”格打“√”，同时在纵横各格内打“×”.从(5)、(2)、(3)知职业是教师的旅客来自广州,且不会是口吃的老王.说明他姓张,在表(二)的“张、广州”格“√”,同时在该格的纵横各格打“√”.由(4)知技术员也应姓王.在表(一)“王、技术员”格打“√”,同时在该格的纵横行各格内打“×”.这样,“张、科学家”格只能打“√”,“李、记者”格只能打“√”.从表中看出,三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张.4. 根据上面情况可以判断,甲在南宁工作,他是医生;乙是在柳州工作,他是教师,丙是桂林工作,是工程师.①根据条件(2)和(4),在南宁工作的是医生,而乙不在南宁工作.因此乙不是医生.又由条件(5),乙不是在桂林工作.那么乙是在柳州工作.②根据条件(1),甲不在桂林工作.因此甲在南宁工作,再由(4),甲是医生.③丙在桂林工作,是工程师.5. (1)由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层.(2)由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了.我们把(1)与(2)联系起来,就得到最后的答案:甲:教师,住二层;乙:工程师,住一层;丙:医生,住三层;丁:工人,住四层6. 列表并按已知条件打上“√”或“×”.
北京
上海
广州
语文
数学
英语
甲
×
乙
×
×
丙
语文
√
数学
英语
×
说明:由北京人不懂外语,可知北京人不教英语.分析上表,可以进行推理,一边推理一边在表中按推理打“√”或“×”,在表的下部,“语文”的这一横行,正对“上海”已打“√”,正对“北京”和“广州”两格打“×”,“北京”这一竖行,正对“语文”和“英语”的已打“×”,正对“数学”的打“√”,“上海”这一竖行,正对“语文”的已打“√”,正对“数学”和“英语”的打“×”,“数学”这一横行,正对“广州”的打“×”,“英语”这一横行,正对“北京”和“上海”的打了“×”,正对“广州”的打“√”.见下表:
北京
上海
广州
语文
数学
英语
甲
×
乙
×
×
丙
语文
×
√
×
数学
√
×
×
英语
×
×
√
继续就表的上部进行推理,由来自北京的教数学,而乙不教数学,推得乙不是来自北京,那么乙来自广州,即“乙”这一横行,正对“北京”打“×”,正对“广州”打“√”,而“北京”这一竖行,正对“丙”打“√”,“丙”这一横行,正对“上海”和“广州”打“×”,甲这一横行,正对“上海”打“√”,正对“广州”打“×”.见下表:
北京
上海
广州
语文
数学
英语
甲
×
√
×
乙
×
×
√
×
丙
√
×
×
语文
×
√
×
数学
√
×
×
英语
×
×
√
至此,无需再填表的还剩的部分,已能够回答题中的问题.答:甲来自上海,教语文;乙来自广州,教英语;丙来自北京, 教数学.7. 把已知条件列表:
数学
物理
化学
英语
甲
√
√(×)
乙
√(×)
√
丙
√
√(×)
√(×)
丁
√
由“丁老师只能教化学”知甲、丙老师不教化学.于是甲老师教物理,丙老师不教物理,只有丙老师教数学.最后,乙老师不教数学,乙老师教英语.8. 围着圆桌逆时针按甲、丁、乙、戊、丙的顺序就座,就能邻坐的两人之间都能互相交谈.只有一人会西班牙语,不能用西班牙语交谈.会西班牙语法国人(戊)两边只能坐法国人(乙)和会说法语的英国人(丙);日本人(丁)应坐在法国人(乙)和中国人(甲)之间,这样邻座的两人都能互相交谈了.答: 围着圆桌逆时针按甲、丁、乙、戊、丙的顺序就座,就能邻坐的两人之间都能互相交谈.
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